Activité

Découvrir le principe de la géolocalisation en manipulant des ressources de géométrie dans l’espace.

Note d’intention

Cette activité a pour objectif de rappeler le principe de repérage sur la Terre et de faire découvrir le fonctionnement de la géolocalisation à partir d’une modélisation de trois satellites.

Séance1 : Présentation des activités

Première partie - repérage sur la Terre

I. Vidéo

Visionner les vidéos ci – dessous de la chaine YouTube Unisciel

II. Mise en pratique

Pour cela nous allons utiliser l’application Geogebra.
VOUS ALLER UTILISER ET REMPLIR le fichier pdf ci-contre : 2_Geoloc_votreNom.pdf

Afin de repérer tout point de la Terre, on utilise deux cercles de référence : l’équateur et le méridien de Greenwich.

Chaque point M de la Terre peut alors être repéré en coordonnées géographiques par :

• sa longitude, angle entre le méridien de Greenwich et le méridien passant par M

• Sa latitude, angle entre l’équateur et le parallèle passant par M.

Afin que cette représentation soit unique, il faut préciser si la latitude est Nord ou Sud (en fonction de l’appartenance à un des deux hémisphères) et si la longitude est Est ou Ouest suivant la situation du point M par rapport au méridien de Greenwich.

Sur l’image ci-contre, on dit que M a une latitude de 31,6°N et une longitude de 56,12°E.

Ouvrer à l’aide de GeoGebra le fichier villes.ggb

En déplaçant à l’aide de la souris le point « mobile » M, retrouvez les coordonnées géographiques de chacune des villes du fichier en complétant le tableau ci-après.

Compléter également les longitudes et latitudes en précisant E/O et N/S.

Notez bien qu’il est difficile d’obtenir exactement les coordonnées du tableau en superposant le point « mobile » M sur les différentes villes, mais en observant les latitudes et longitudes affichées, on y arrive facilement.

Villes	Latitude	Longitude
	51,5°…	0°
	48,9°…	2,3°…
	40,4°…	3,7°…
	40,6°…	116,4°…
	39,9°…	74,1°…
	56,8°…	37,7°…
	0°	79°…
	34°…	18,5°…
	33,5°…	70,7°…
	34°…	151,1°…
	41,3°…	174,8°…
	59,9°…	10,8°…
	36,8°…	10,2°…
	1°…	100,4°…

Seconde partie - usage de satellites et principe du GPS

• Maintenant que le repérage d’un point de la surface est défini, il faut définir une technique pour attribuer des coordonnées à un point de la surface.

• Un récepteur GPS à la surface de la Terre capte les signaux émis par trois satellites S₁, S₂ et S₃ et calcule les différences de temps en secondes, entre son horloge interne et les horloges atomiques des satellites. Cette faible différence va permettre de déterminer la distance du récepteur à chacun des satellites.

• L’objectif est de positionner le point mobile M correctement et de retrouver dans quelle ville du tableau précédent (partie une) le récepteur GPS se situe.

Pour cela, vous travaillerez avec le fichier satellites.ggb dans lequel :

• La sphère « Terre » a pour rayon 1,6 (échelle utilisée pour simplifier, au lieu de 6400 km) ;

• trois points S₁, S₂ et S₃, représentent des satellites du réseau GPS.

Ils sont sur une sphère « orbite » à 20200 km d’altitude donc à _____________ km du centre de la Terre soit sur une sphère orbite de rayon ____________ dans GeoGebra.

• remplir le tableau, en admettant que la vitesse de la lumière c est de 300 000 km/s

Rappel