Terminale

C Révisions

Activité 1 : Module turtle de Python

# Créé par Andjekel, le 27/08/2024 en Python 3.7

import turtle

# Création du "papier" et du "crayon"
crayon = turtle.Turtle()
papier = turtle.Screen()

# Taille, dimension, vitesse et couleur pour le papier et le crayon
papier.bgcolor("beige")
papier.setup(width=500,height=500)
crayon.speed(10)
crayon.color("navy")
crayon.pensize(5)

# Tracé d'un trait avec les coordonnées des extrémités
crayon.penup()
crayon.goto(-50,-150)
crayon.pendown()
crayon.goto(-50,150)

# Tracé d'un trait en orientant et en faisant avancer la tortue
crayon.penup()
crayon.goto(50,-150)
crayon.pendown()
crayon.setheading(90)
crayon.forward(300)

# 1.b) Voir les commandes Turtles : https://www.levavasseur.xyz/NSI_T/Revisions/Resume_Turtle.pdf

# 1.c) Tracé des deux traits horizontaux manquants

crayon.penup()
crayon.goto(-150,50)
crayon.pendown()
crayon.goto(150,50)

crayon.penup()
crayon.goto(-150,-50)
crayon.pendown()
crayon.goto(150,-50)


# 2.) tracé' un cercle au centre de la grille de morpion
crayon.color("darkred")
crayon.pensize(7)
crayon.penup()
crayon.goto(40,0)
crayon.pendown()
crayon.circle(40)


# masque le crayon à la fin du tracé
crayon.hideturtle()

# Attends un clic pour fermer la fenêtre de dessin
papier.exitonclick()

try:
    turtle.bye()   
except turtle.Terminator:
    pass

Activité 2 : De l'utilité des fonctions

Question 1

import turtle

# Création du "papier" et du "crayon"
crayon = turtle.Turtle()
papier = turtle.Screen()

# Taille, dimension, vitesse et couleur pour le papier et le crayon
papier.bgcolor("beige")
papier.setup(width=500,height=500)
crayon.speed(10)
crayon.color("navy")
crayon.pensize(5)

#  la définition d'une fonction en Python commence par " def "

# Fonction ligne
def ligne(x1,y1,x2,y2):
    """
    Cette fonction trace une ligne entre deux points
    @ entré :   x1: entier - abscisse du point de départ
                y1: entier - ordonnée du point de départ
                x2: entier - abscisse du point de d'arrivée
                y2: entier - ordonnée du point de d'arrivée
    @ sortie : le tracée de la ligne

    """
    crayon.penup()
    crayon.goto(x1,y1)
    crayon.pendown()
    crayon.goto(x2,y2)

ligne(-50, 150, -50, -150)
ligne(50, 150, 50, -150)
ligne(-150, 50, 150, 50)
ligne(-150, -50, 150, -50)


# tracéd' un cercle au centre de la grille de morpion
crayon.color("darkred")
crayon.pensize(7)
crayon.penup()
crayon.goto(0,-40)
crayon.pendown()
crayon.circle(40)

# masque le crayon à la fin du tracé
crayon.hideturtle()

# Attends un clic pour fermer la fenêtre de dessin
papier.exitonclick()

Question 2

import turtle

# Création du "papier" et du "crayon"
crayon = turtle.Turtle()
papier = turtle.Screen()

# masque le crayon à la fin du tracé
crayon.hideturtle()

# Taille, dimension, vitesse et couleur pour le papier et le crayon
papier.bgcolor("beige")
papier.setup(width=500,height=500)
crayon.speed(10)
crayon.color("navy")
crayon.pensize(5)

# 2. Fonction ligne
def ligne2(x,y,l,d):
    """
    Cette fonction trace une ligne entre deux points
    @ entré :   x: entier - abscisse du point de départ
                y: entier - ordonnée du point de départ
                l: entier - longueur du segment
                d: entier - direction en angle
    @ sortie :  le tacée de la ligne

    """
    crayon.penup()
    crayon.goto(x,y)
    crayon.pendown()
    crayon.setheading(d)
    crayon.forward(l)

# 3. Fonction cercle
def cercle(x,y,r):
    """
    Cette fonction trace une cercle connaissant son centre et son rayon.
    @ entré :   x: entier - abscisse du centre
                y: entier - ordonnée centre
                r: entier - le rayon
    @ sortie :  le tracée du cercle

    """
    crayon.penup()
    crayon.goto(x,y)
    crayon.pendown()
    crayon.setheading(90)
    crayon.circle(r)

# 4. Fonction croix
def croix(x,y,l):
    """
    Cette fonction trace une croix connaissant son centre et la
    longueur d'une branche.
    @ entré :   x1: entier - abscisse du centre
                y1: entier - ordonnée centre
                l: entier - longueur de la branche
    @ sortie :  le tracée de la croix

    """
    crayon.penup()
    for angle in range(45, 360, 90):
        crayon.goto(x,y)
        crayon.pendown()
        crayon.setheading(angle)
        crayon.forward(l)
        crayon.penup()




ligne2(-150, 50, 300, 0)
ligne2(-150, -50, 300, 0)
ligne2(50, -150, 300, 90)
ligne2(-50, -150, 300, 90)

# tracé d'un cercle au centre de la grille de morpion
crayon.color("darkred")
crayon.pensize(7)
cercle(40, 0, 40)

# tracé d'une croix das une case de la grille de morpion
crayon.color("green")
crayon.pensize(7)
croix(100, 100, 40)
croix(0, 100, 40)


 Activité 3 : Une boucle pour répéter

Activité 3 : Une boucle pour répéter

import turtle

# Création du "papier" et du "crayon"
crayon = turtle.Turtle()
papier = turtle.Screen()

# Taille, dimension et couleur pour le papier et le crayon
papier.bgcolor("beige")
papier.setup(width=500,height=500)
crayon.color("navy")
crayon.pensize(5)
crayon.speed(50)

def ligne(x1,y1,x2,y2):
    crayon.penup()
    crayon.goto(x1,y1)
    crayon.pendown()
    crayon.goto(x2,y2)

#  1- Tracé des lignes horizontales

for ord in range(-200, 250, 50):
    ligne(-200, ord, 200, ord)

# 2- Tracé des lignes verticales

for abs in range(-200, 250, 50):
    ligne(abs, -200, abs, 200)





# masque le crayon à la fin du tracé
crayon.hideturtle()

# Attends un clic pour fermer la fenêtre de dessin
papier.exitonclick()

Activité 4 : Instructions conditionnelles

import turtle

# Création du "papier" et du "crayon"
crayon = turtle.Turtle()
papier = turtle.Screen()

# Taille, dimension et couleur pour le papier et le crayon
papier.bgcolor("beige")
papier.setup(width=500,height=500)
crayon.color("navy")
crayon.pensize(5)
crayon.speed(50)

# création fonction carré
def carre(x,y,c):
    crayon.penup()
    crayon.goto(x,y)
    crayon.pendown()
    for angle in range(0, 360, 90):
        crayon.setheading(angle)
        crayon.forward(c)



#  3- Tracé une suite de carrés bleus, le 7ème est rouge
compteur = 1
for val in range(-200, 250, 50):
    if compteur == 7:
        crayon.color("darkred")
    else:
        crayon.color("navy")
    carre(val, val, 40)
    compteur = compteur + 1

#masque le crayon à la fin du tracé
crayon.hideturtle()

# Attends un clic pour fermer la fenêtre de dessin
papier.exitonclick()

Activité 5 : Le problème de Josephus

Question 1 a - b - c

def soldats(n):
    """
         Cette fontion renvoie une liste d'entiers positfs
         entré :n -  un entier non nul
         sortie :une liste
    
    """
    assert type(n) == int and n > 0 , "on doit avoir un entier"
    liste = []
    for i in range(1, n+1):
        liste.append(i)  # liste = liste + [i]
    return liste
    
assert type(soldats(10)) == list
soldats(10)

def soldats(n):
    """
         entré : un entier non nul
         sortie : une liste
    
    """
    assert type(n) == int and n > 0 , "on doit avoir un entier"
    return [i for i in range(1, n+1)]
    
assert type(soldats(10)) == list
soldats(10)

Question 2 a : Evolution de la liste des soldats

Etat de la liste Explications [1,†2,3,4,5,6] 1 élimine 2 et passe l'épée à 3 qui passe donc en tête de liste. 1 passe à la fin de la liste [3,†4,5,6,1] 3 élimine 4 et passe l'épée à 5 qui passe donc en tête de liste. 3 passe à la fin de la liste [5,†6,1,3] 5 élimine 6 et passe l'épée à 1 qui passe donc en tête de liste. 5 passe à la fin de la liste [1,†3,5] 1 élimine 3 et passe l'épée à 5 qui passe donc en tête de liste. 1 passe à la fin de la liste [5,†1] 5 élimine 1 il est le dernier. l'algoriyhme s'arrète. [5] 5 est le soldat survivant.

Question 2 b : Algorithme suivant d'évolution de la liste et les instructions Python

Etapes Opération sur la liste Instructions Python 1 supprimer le premier élément de la liste et le mettre dans une variable tueur = cercle.pop(0) 2 Ajouter cet élément en fin de liste cercle.append(tueur) 3 Supprimer le premier élément cercle.pop(0)

Question 2 c :
La condition d'arrêt: l'algorithme s'arrète lorsque la liste contient plus qu'un élément.

Question 2 d :
if len(cercle) == 1:
On peut aussi utiliser : while len(cercle) > 1:

Question 3 :

def josephus(n):
    cercle = soldats(n)   # On utlise la fonction crée à la question 1
    while len(cercle) > 1:
        tueur = cercle.pop(0)
        cercle.append(tueur)
        cercle.pop(0)
    return cercle

josephus(12)

# Solution pour n = 6 . Valeur de la question 2
josephus(6)

josephus(15)

josephus(8)

josephus(9)